Для всех значений а решить неравенство так, чтобы я сообразил: x+3ax-aamp;gt;0

А что здесь сделать ?)

при каких значений параметра а данное неравенство имеет что?

Если D<0 то неравенство правильно для всех х

X+3ax-agt;0
x+3ax-agt;0
D=9a+4a
Парабола,ветви ввысь 
1) D lt;0
9a+4alt;0
a(9a+4)lt;0
a=0  a=-4/9
            +                    _                   +
-----------------(-4/9)-------------(0)-------------------
a(-4/9;0)  xR
2)D=0
a=0    xgt;0x(-;0) U (0;)
a=-4/9  (x-2/3)gt;0x(-;2/3) U (2/3;)
3) Dgt;0  
x1=(-3a-(9a+4a))/2 U x2=(-3a+(9a+4a))/2
a(-;-4/9) U (0;) решением будет
x(-;(-3a-(9a+4a))/2) U ((-3a+(9a+4a))/2;)