x2+px+q=0 разность корней уравнения одинакова 5,а разность их кубов равна 35.Отыскать

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

x2+px+q=0 разность корней уравнения одинакова 5,а разность их кубов равна 35.Отыскать

X2+px+q=0
разность корней уравнения одинакова 5,а разность их кубов равна 35.
Отыскать коэффициенты

Задать свой вопрос

Тема Вахновецкий
Алгебра
2019-09-06 08:15:44
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Почему облака неравномерно распределены в атмосфере?

Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна

Помогите решить очень нужноПрям срочноЗаранее спасибо

3х^2-4х-2=2х^2-2х+1

решите пожалуйста срочно надо!

ДОПОМОЖТЬ ТЕРМНОВО!!!Розвяжи задачу,склавши числовий вираз:потяг проходить вдстань

Периметр правильного трикутника, вписаного в коло, дорвню 63 см. Знайти площу

Помогите безотлагательно пожалуйста! Заблаговременно спасибо!:)Составь и запиши предложения по данным схемам.

Найдите значение выражения 1/x - 2/5x при x=0.3

В сосуде находиться 0,02 кг газа при температуре t=77. Если суммарная

Оксана · Answer 1 · 2019-09-06 08:17:56+3:00

Оксана 2019-09-06 08:17:56

Т. Виета:
$x_1+x_2=-p$
$x_1x_2=q$

По условию: $x_1-x_2=5$ , $x_1^3-x_2^3=35$

Раскроем по формуле разности кубов
$x_1^3-x_2^3=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)=\\ =(x_1-x_2)(x_1^2-2x_1x_2+x_2^2+3x_1x_2)=(x_1-x_2)((x_1-x_2)^2+3x_1x_2)=35$
$5\cdot(5^2+3x_1x_2)=35:5\\ \\ 25+3x_1x_2=7\\ \\ 3x_1x_2=-18\\ x_1x_2=-6$

Решив систему

$\displaystyle \left \ x_1-x_2=5 \atop x_1x_2=-6 \right. \Rightarrow \left \ x_1=5+x_2 \atop (5+x_2)x_2=-6 \right. \\ x_2^2+5x_2+6=0\\ x_2=-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_2=-2\\ \\ x_1=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_1=3$

Найдем сейчас коэффициенты по т. Виета

$\displaystyle \left \ 2-3=-p \atop 2\cdot(-3)=q \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \ 3-2=-p \atop 3\cdot(-2)=q \right. \\ \\ \\ \left \ p=1 \atop q=-6 \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \ p=-1 \atop q=-6 \right.$

Сема 2019-09-06 08:27:32

Решению буду поправлять

Макс Бвциевский 2019-09-06 08:30:31

А что получается дальше,нам же необходимы определенные коэффициенты?

Ванька Поплаухин 2019-09-06 08:31:48

Обновите страничку

Гена Фаткулин 2019-09-06 08:36:42

Спасибо.

Нина 2019-09-06 08:45:15

В ответах p=1 q=-6 и p=-1,q=-6

Слава 2019-09-06 08:54:21

На данный момент буду смотреть

Дарина Хилниди 2019-09-06 08:58:54

Исправил решение

О проекте

x2+px+q=0 разность корней уравнения одинакова 5,а разность их кубов равна 35.Отыскать

Добро пожаловать!