Решить уравнение: [tex]4log_a sqrtx sqrt[3]x - frac13 log_ fraca^2
Решить уравнение: Задачка средней трудности, 11 класс.
Задать свой вопрос1 ответ
Ульяна Гоношенко
Можно заметить сходу что x=1 всегда будет решением данного уравнения для любых "a".
При поддержки характеристики log(a)b=1/log(b)a , получаем
4/log(x^(1/3)) (a*x^(1/2)) - 1/log(x^(1/3)) (a^2/x^(1/2)) = 3/log(x^(1/3)) ax
Сдалаем замену
log(x^(1/3)) a = n
log(x^(1/3)) x = m
Получаем
4/(n+(m/2)) - 1/(2n-(m/2)) = 3/(n+m)
Решая данное уравнение , получаем
m=2n
m=-2n/7
Подставим m и n откуда
x=a^2
x=a^(-2/7) = 1/a^(2/7)
При поддержки характеристики log(a)b=1/log(b)a , получаем
4/log(x^(1/3)) (a*x^(1/2)) - 1/log(x^(1/3)) (a^2/x^(1/2)) = 3/log(x^(1/3)) ax
Сдалаем замену
log(x^(1/3)) a = n
log(x^(1/3)) x = m
Получаем
4/(n+(m/2)) - 1/(2n-(m/2)) = 3/(n+m)
Решая данное уравнение , получаем
m=2n
m=-2n/7
Подставим m и n откуда
x=a^2
x=a^(-2/7) = 1/a^(2/7)
Наташка Кочергина
Спасибо, но:
Denis
Зачем делать подмену log(x^(1/3)) x = m если log(x^(1/3)) x одинаково 3?
Олег Дудрев
Это для того чтоб в конце решения сопоставить сходу log(x^(1/3)) x = log(x^(1/3)) a^2 конечно можно принять n=3
Lenja Ingeldeev
Поточнее m=3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов