У экзаменатора на столе лежат три конверта с задачами. В первом
У экзаменатора на столе лежат три конверта с задачками.
В первом конверте находятся 6 простых задач и 6 задач завышенной сложности, во втором конверте находятся 4 простые задачи и 8 задач завышенной трудности, а в третьем конверте находятся 3 обычных задач и 9 задачки завышенной трудности.
Из первого конверта во 2-ой экзаменатор перекладывает 1 задачку, после этого из второго конверта в третий он перекладывает 2 задачки. Студент из третьего конверта берет 1 задачку.
Отыскать возможность, что ему попадется обычная задачка.
2 ответа
Владимир Марьянчик
Я бы не придиралась к символической записи. В разных источниках пишут по-различному. Еще я встречала горизонтальную черту заместо вертикальной меж обозначениями событий. Есть логика записи в том, что поначалу наступает событие В и только позже А. По другому эту запись просто нельзя осознать. Тем более, что в решении все обсуждено.
Мила Сиковая
А что дотрагивается P(СB) и P(CB) я не вижу сбоя в логике их вычисления. Непонятно, с чего они обязаны быть вдвое больше.
Эвелина Гемджян
Я к записи и не придираюсь. Просто запись необычная, потому стоило бы очевидно обмолвить, что это означает, в текущем виде приходится догадываться по смыслу.
Борис Каласкин
Если у вас есть 2 белых шара и 1 темный, то какова возможность вытянуть 2 шара различного цвета? Если считать по вашему, она равна (2*1)/(3*2)=1/3, что окончательно же ошибочно. Она одинакова 1*2 деленное на число сочетаний из 3 частей по 2. У вас же и написано в скобках Либо. Эту возможность в скобках вы и утратили
Егор Соса
Да, звучит внушительно.
Надежда Зарулина
Можете поправить, если отправлю на исправление?
Леха Матяшев
Я перечла. Ответ: 24/91. За такую поправку можно только сказать спасибо. Окончательно поправлю решение.
Галина Шлугер
Поправила. Спасибо еще раз! Но обоснование "фиктивного" способа очень хотела бы выучить. Его простота обязана восхищать, но для меня он пока смотрится каким-то "преступным"...
Vahtomin Tolja
Спасибо. У меня есть свое подтверждение того, что эти два метода эквивалентны. но оно совершенно "недетское" :) Наверняка где-то в литературе есть и поординарнее обоснование.
Геннадий Мухтяров
Здесь подтверждение https://znanija.com/task/24895780
Вера Мелерзанова
Событие А -из 3-го конверта брать ординарную задачу.
В1 -из первого конверта переложить во 2-ой П (простую задачу)
В2- из первого конверта переложить во 2-ой С (трудную задачу)
Р(В1)=6/12=1/2
Р(В2)=6/12=1/2
Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий - 2П (две обыкновенные задачки)
С2- из второго переложить в 3-ий - 2С (две трудные задачки)
С3- из второго переложить в 3-ий - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачку)
Найдём вероятности этих событий :
Р(С1B1)=5/13*4/12
P(C2B1)=8/13*7/12
P(C3B1)=5/13*8/12+ 8/13*5/12=2*(5/13*8/12)
P(C1B2)=4/13*3/12
P(C2B2)=9/13*8/12
P(C3B2)=4/13*9/12+9/13*4/12=2*(4/13*9/12)
Так как Р(В1)=Р(В2)=1/2,то вынесем 1/2 за скобки :
P(Ci)=1/2*(P(CiB1)+P(CiB2) ; где i=1 , 2 либо 3
P(C1)=1/2*(5/13*4/12+4/13*3/12)=4*8/2*12*13=4/39
P(C2)=1/2*(8/13*7/12+9/13*8/12)=8*16/2*12*13=16/39
P(C3)=1/2*2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76*2/2*12*13=19/39
P(AC1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14
P(AC2)=3/14 - -----------------------3 обычных и 11 трудных задач,всего 14
P(AC3)=4/14 - -----------------------4 обычных и 10 трудных задач,всего 14
Обретаем вероятность действия А (вынуть простую задачку) :
P(A)=P(C1)*P(AC1)+P(C2)*P(AC2)+P(C3)*P(AC3)=
5/14*4/39+3/14*16/39+4/14*19/39=(20+48+76)/14*39=144/14*39=24/91
В1 -из первого конверта переложить во 2-ой П (простую задачу)
В2- из первого конверта переложить во 2-ой С (трудную задачу)
Р(В1)=6/12=1/2
Р(В2)=6/12=1/2
Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий - 2П (две обыкновенные задачки)
С2- из второго переложить в 3-ий - 2С (две трудные задачки)
С3- из второго переложить в 3-ий - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачку)
Найдём вероятности этих событий :
Р(С1B1)=5/13*4/12
P(C2B1)=8/13*7/12
P(C3B1)=5/13*8/12+ 8/13*5/12=2*(5/13*8/12)
P(C1B2)=4/13*3/12
P(C2B2)=9/13*8/12
P(C3B2)=4/13*9/12+9/13*4/12=2*(4/13*9/12)
Так как Р(В1)=Р(В2)=1/2,то вынесем 1/2 за скобки :
P(Ci)=1/2*(P(CiB1)+P(CiB2) ; где i=1 , 2 либо 3
P(C1)=1/2*(5/13*4/12+4/13*3/12)=4*8/2*12*13=4/39
P(C2)=1/2*(8/13*7/12+9/13*8/12)=8*16/2*12*13=16/39
P(C3)=1/2*2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76*2/2*12*13=19/39
P(AC1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14
P(AC2)=3/14 - -----------------------3 обычных и 11 трудных задач,всего 14
P(AC3)=4/14 - -----------------------4 обычных и 10 трудных задач,всего 14
Обретаем вероятность действия А (вынуть простую задачку) :
P(A)=P(C1)*P(AC1)+P(C2)*P(AC2)+P(C3)*P(AC3)=
5/14*4/39+3/14*16/39+4/14*19/39=(20+48+76)/14*39=144/14*39=24/91
Илюшка Телешихин
P(C3)=1/2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76/2*12*13=76/39
Кирилл Вильдавский
вот тут не так,в знаменателе не 39
Инна Бартон
ну либо в числителе не 76
Галина Игонова
Хорошо, завтра разберусь.
Кирилл Бамблевский
ОК )
Альбина
Вероятно как и там P(C3B1)=5/13*8/12 - неверно вначале была посчитана. P(C3B2)=4/13*9/12 - подобно. Надо это все еще домножить на 2.
Shurik Ansiforov
Ну, ясно. Не знаю, как вы считали, но P(C3)=1/2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76/2*12*13 не равно 76/39, а одинаково 19/78 (а у вас вышло возможность больше 1, теснее это обязано настораживаеть :). Но правильно будет, как я и написал, помножить это на 2, т.е. P(C3)=19/39, т.к. у вас P(C3B1) и P(C3B2) ошибочно посчитаны. Их надо помножить на 2 (см. комменты к предшествующей задаче).
Алеша Шварте
вернее к предшествующему решению
Илья Паченков
19/78 у меня выходило,да....
Семушкин
Егор
сейчас попробую разобраться,спасибо )
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов