Найдите сумму корней уравнения (x^2+2x)-2(x+1)^2=6

(x + 2x) - 2(x + 1) = 6
(x + 2x + 1 - 1) - 2(x + 1) - 6 = 0
((x + 1) - 1) - 2(x + 1) - 6 = 0
Пусть t = (x + 1), t gt; 0
(t - 1) - 2t - 6 = 0
t - 2t + 1 - 2t - 6 = 0
t - 4t - 5 = 0
t + t = 4
tt = -5
t = -1 - не подходит
t = 5
Оборотная подмена:
(x + 1) = 5
(x + 1) - (5) = 0
(x + 1 - 5)(x + 1 + 5) = 0
x = -1 + 5 или -1 - 5
Тогда сумма одинакова:
-1 + 5 + (-1) - 5 = -2.
Ответ: -2.

Мирослава Бобряшова · Answer 2 · 2019-09-06 08:45:53+3:00

Мирослава Бобряшова 2019-09-06 08:45:53

$(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=6\\((x^2+2x+1)-1)^2-2(x+1)^2=6\\((x+1)^2-1)^2-2(x+1)^2=6\\\boxed(x+1)^2=a,\ a\ \textgreater \ 0\\(a-1)^2-2a=6\\a^2-2a+1-2a=6\\a^2-4a-5=0\\D=(-4)^2-4*(-5)=16+20=36\\a_1= \dfrac4-62=-1-ne\ yd.\ ysl.\\a_2= \dfrac4+62=5\\--------------------\\(x+1)^2=5\\(x+1)^2-(\sqrt5)^2=0\\(x+1-\sqrt5)(x+1+\sqrt5)=0\\x=-1+\sqrt5\ \ \ x=-1-\sqrt5\\---------------------\\S=-1+\sqrt5-1-\sqrt5=-1-1=-2\\OTVET: -2.$

Стефания Перегрина 2019-09-06 08:55:35

Исправь в согласовании с комментарием

Ромка Триндецкий 2019-09-06 08:59:07

(a+1)^2=5

Яна Малляр 2019-09-06 09:02:26

*(х-1)^2=5

О проекте

Найдите сумму корней уравнения (x^2+2x)-2(x+1)^2=6

Добро пожаловать!