в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции,

Осмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, боковой стороной, которая в два раза меньше большего основания и этим основанием.
Т.к. боковая сторона в два раза меньше диагонали, то угол, лежащий напротив боковой стороны, равен 30. Тогда острый угол при основании трапеции равен 90 - 30 = 60, а тупой (по свойству односторонних углов) равен 180 - 60 = 120.
Ответ: 60, 120, 60, 120.

ABCD трапеция,AB=CD,AC__CD,CD,AD в 2 раза
CD катет прямоугольного ACD, AD-гипотенуза,как следует катет равен половине гипотенузы.Означает он лежит против угла в 30гр.Отсюда,lt;CAD=30гр и lt;D=90-30=60 гр.Трапеция равнобедренная,значит lt;A=lt;D=60гр.lt;A+lt;B=180гр -односторонние,как следует lt;B=lt;D=180-60=120гр.