Это матан, первый курс, но если кто решит заключительные два (ну

Это матан, 1-ый курс, но если кто решит заключительные два (ну либо три) задания с разъясненьями - буду очень уважать
Очень

Задать свой вопрос
1 ответ
4)\; \; xy'+y-3=0\; ,\; \; y(1)=2\\\\y'= \frac3-yx \; ,\; \; \;  \fracdydx=\frac3-yx \; ,\; \; \; \int  \fracdy3-y=\int \fracdxx \\\\-ln3-y=lnx+lnC_1\\\\lnx+ln3-y=-lnC_1\; \; \; \; (-lnC_1=ln\frac1C_1=lnC)\\\\x\cdot (3-y)=C\\\\y(1)=2\; \to \; \; \; 1\cdot (3-2)=C\; \; \; \to \; \; \; C=1\\\\\underline x\cdot (3-y)=1\; \; \; -\; \; \; chastnoe\; reshenie

5)\; \; \sum \limits _n=0^\infty  \frac3^n\sqrt2^n(3n-1) x^n\\\\ \lim\limits _n \to \infty \Big  \fracu_n+1u_n \Big = \lim\limits _n \to \infty  \frac3^n+1\cdot x^n+1\sqrt2^n+1(3n+2) \cdot  \frac\sqrt2^n(3n-1)3^n\cdot x^n =\\\\= \lim\limits _n \to \infty  \frac3^n\cdot 3\cdot x^n\cdot x\cdot (\sqrt2)^n\cdot \sqrt3n-1(\sqrt2)^n\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3n+2\cdot 3^n\cdot x^n = \frac3\cdot x\sqrt2 \ \textless \ 1

x\ \textless \ \frac\sqrt23\; \; \; \; \to \; \; \; -\frac\sqrt23\ \textless \ x\ \textless \  \frac\sqrt23 \\\\x= \frac\sqrt23\; :\; \; \sum \limits _n=0^\infty   \frac3^n\cdot (\sqrt2)^n3^n\cdot \sqrt2^n(3n-1) =\sum \limits _n=0^\infty  \, \frac1\sqrt3n-1 \; \; -\; \; rasxoditsya\\\\(sravnit\; s\; \sum \frac1\sqrtn \; )\\\\x=-\frac\sqrt23\; :\; \; \sum \limits _n=0^\infty  \, \frac(-1)^n\sqrt3n-1\; -\; \; yslovno\; sxoditsya\\\\(\; po\; priznaky\; Lejbnica)\\\\Oblast\; sxodimosti:\; \; x\in [-\frac\sqrt23\, ;\, \frac\sqrt23)\; .
Женя Межалова
В 3 ответ 16/15.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт