Найдите значение cos , если знаменито, что sin =1/3 и

При a, принадлежащей первой четверти, область реальных допустимых значений sin(a)=(0;1), т. е. от 0 до 1, а ОДДЗ cos(a) в этой же четверти =(0;1).
Потому при a в первой четверти cos(a)=(1-sin^2(a))^(1/2).

(1-1/31/3)^(1/2)=
=(8/9)^(1/2)=

=22^(1/2)/3.

Не надобно забывать, что квадратный корень положительного числа имеет два ответа: если 2^2=(-2)^2=4, то 4^(1/2)=2. Поэтому я заключил квадратный корень в знак модуля при угле а в первой четверти.

Sin+cos=1
cos=1-1/9
cos=8/9
cos=8/3=(22)/3