Исследуйте данные последовательности(используя предел функции), почему так? Распишите

1.
Разделим данную последовательность на две подпоследовательности:

$\displaystle x_2n =(-1)^2n(2n)^2=4n^2\\\\x_2n-1 = (-1)^2n-1(2n-1)^2=-(2n-1)^2=-4n^2+4n-1$

Отсюда получаем:

$\displaystyle \lim_n \to \infty 4n^2 =\infty\\\\ \lim_n \to \infty(-4n^2+4n-1)=-\infty$

И из определения предела получаем данный вывод.

2.
Данный ответ неверен, т.к. последовательность с одной стороны устремляться в бесконечность с иной стороны в минус бесконечность.

3.
Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных доводах устремляться в бесконечность, а при нечётных к нулю. (т.е. ограничена снизу и неограничена сверху).

4.
Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах устремляться к единице (т.к. она одинакова единице), а при нечётных в бесконечность.

О проекте

Исследуйте данные последовательности(используя предел функции), почему так? Распишите

Добро пожаловать!