решите пожалуйста,найдите область определения; промежутки убывания функции

ступень -3x-4

у=(3^(-3*x-4)-9) так?

да)

только скобок же нету))

правильно

Скобочки отделяют ступень тройки от свободной 9

понятно

все верно как вы написали

Я напишу через 3 часа, если кто-то другой не решит. Надобно бабушку идти кормить

превосходно))))

Y=(3^(-3*x-4)-9)
Функция представляет собой квадратный корень выражения, областью определения которого являются все числа от 0 до + бесконечности 
3^(-3*x-4)-9gt;=0
3^(-3*x-4)gt;=9
3^(-3*x-4)gt;=3^2 так как 3gt;1, основания одинаковы, ступени хранят символ.
-3*х-4gt;=2
-4-2gt;=3*x
3*x=lt;-6
x=lt;-2
ОДЗ  х(-бесконечности; -2]
////////////////////
y(x)=(-1/3)*x^3+(3/2)*x^2+5
Найдём производную функции и приравняем её к 0. Множители переменной сходу вынесем за символ производной.
y'(x)=(-1/3)*(x^3)'+(3/2)*(x^2)'+5'=(-1/3)*3*x^2+(3/2)*2*x+0=-x^2+3*x=0
x*(3-x)=0   x=0   x=3 - точки экстремума.
Разобьём координатную прямую точками экстремума на интервалы.
........................0....................3................................
Определим знаки производной на каждом интервале. Для этого в формулу производной подставим хоть какое удобное значение х из этого интервала.
х=-1    у'(-1)=(-1)*(3-(-1))=-1*4=-4lt;0 - функция убывает на
промежутке (-бесконечность; 0)
х=1   у'(1)=1*(3-1)=2gt;0 - функция вырастает на промежутке (0; 3)
х=4  у'(4)=4*(3-4)=4*(-1)=-4lt;0 - функция убывает на промежутке 
(3; +бесконечность)
Ответ: функция убывает на промежутках (-бесконеч.; 0)+(3; +бесконеч.)