Периметр прямоугольного треугольника равен 41 см, один из катетов на 4

Пусть a=х - один из катетов прямоугольного треугольника, тогда b=(х+4) - иной катет. По условию задачки периметр равен 41 см, означает гипотенуза одинакова c=41-(х+х+4)=41-(2х+4)=41-2х-4=37-2х. По т.Пифагора
x+(x+4)=(37-2x);
x+x+8x+16=1369-148x+4x;
-2x+156x-1353=0;
2x-156x+1353=0;
D=24336-10824=13512;
x1=(156+23378)/4=39+3378/2gt;0;
x2=(156-23378)/4=39-3378/2gt;0;
Корень х1=39+3378/2 не подходит, так как получаем при вычислении гипотенузы отрицательное значение:
a=39+3378/2;
b=39+3378/2+4=43+3378/2;
c=37-2(39+3378/2)=37-78-3378lt;0;
Проверяем 2-ой корень:
a=39-3378/2 (см);
b=39-3378/2+4=43-3378/2 (см);
c=37-2(39-3378/2)=37-78+3378=3378-41 (см)gt;0.
При сложении сторон треугольника получаем a+b=c=39-3378/2+43-3378/2+3378-41=82-41=41 (см).
Ответ: a=39-3378/2 см; b=43-3378/2 см; c=3378-41 см.