Решала, подставляла, ничего не выходит. 16cosxcos2xcos4xcos8x ,если x= п/6. С решением

Решала, подставляла, ничего не выходит.
16cosxcos2xcos4xcos8x ,если x= п/6. С решением пожалуйста!

Задать свой вопрос
1 ответ
Будем "собирать" по формуле sin2a=2sinacosa, умножив и разделив на sinx.

\displaystyle 16cosxcos2xcos4xcos8x \big\cdot \fracsinxsinx=\\\\\frac8\cdot2sinxcosx\cdot cos2xcos4xcos8xsinx=\\\\\frac4\cdot2sin2xcos2x\cdot cos4xcos8xsinx=\\\\\frac2\cdot2sin4xcos4x\cdot cos8xsinx=\\\\\frac2sin8xcos8xsinx=\fracsin16xsinx;\\\\\\x=\frac\pi6\\\\\fracsin(16\cdot \frac\pi6)sin\frac\pi6=\fracsin\frac8\pi3\frac12=2sin(3\pi-\frac\pi3)=2sin\frac\pi3=2\cdot \frac\sqrt32=\sqrt3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт