На прямой расположены 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из
На прямой размещены 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из их до всех остальных равна 2016, а сумма расстояний от 2-ой слева до всех других (включая самую левую) одинакова 1918. Чему одинаково расстояние меж первой и 2-ой точками слева?
Задать свой вопрос1 ответ
Дима Загустин
Сумма расстояний от 1 точки до других:
S1 = A1A2 + A1A3 + A1A4 + ... + A1A100 = 2016
Сумма расстояний от 2 точки до остальных:
S2 = A2A1 + A2A3 + A2A4 + ... + A2A100 = 1918
Но расстояние A1A3 = A1A2 + A2A3, поэтому что они на одной прямой.
И тоже самое все другие точки: A1A100 = A1A2 + A2A100. Потому
S1 = A1A2 + A1A2 + A2A3 + A1A2 + A2A4 + ... + A1A2 + A2A100 =
= 99*A1A2 + (A2A3 + A2A4 + ... + A2A100) = 98*A1A2 + S2
Получаем
98*A1A2 + 1918 = 2016
A1A2 = (2016 - 1918)/98 = 1
S1 = A1A2 + A1A3 + A1A4 + ... + A1A100 = 2016
Сумма расстояний от 2 точки до остальных:
S2 = A2A1 + A2A3 + A2A4 + ... + A2A100 = 1918
Но расстояние A1A3 = A1A2 + A2A3, поэтому что они на одной прямой.
И тоже самое все другие точки: A1A100 = A1A2 + A2A100. Потому
S1 = A1A2 + A1A2 + A2A3 + A1A2 + A2A4 + ... + A1A2 + A2A100 =
= 99*A1A2 + (A2A3 + A2A4 + ... + A2A100) = 98*A1A2 + S2
Получаем
98*A1A2 + 1918 = 2016
A1A2 = (2016 - 1918)/98 = 1
Софья Краминцева
спасибо!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов