Ребята , растолкуйте как это решать ? Задали это разъяснить .

Ребята , растолкуйте как это решать ? Задали это объяснить . Заблаговременно спасибо великое !

Задать свой вопрос
1 ответ
(1- \frac12^2 )(1-\frac13^2)(1-\frac14^2)\cdot ...\cdot (1-\frac1100^2)=\\\\= \frac2^2-12^2 \cdot \frac3^2-13^2\cdot \frac4^2-14^2\cdot  \frac5^2-15^2 \cdot  \frac6^2-16^2\cdot ... \cdot \frac98^2-198^2\cdot \frac99^2-199^2 \cdot  \frac100^2-1100^2 =\\\\= \frac(2-1)(2+1)2^2\cdot \frac(3-1)(3+1)3^2 \cdot \frac(4-1)(4+1)4^2\cdot ...\cdot  \frac(98-1)(98+1)98^2\cdot  \frac(99-1)(99+1)99^2\cdot \\\\\cdot  \frac(100-1)(100+1)100^2 =

= \underbrace \frac1\cdot 32^2 \cdot  \frac2\cdot 43^2\cdot \underbrace \frac3\cdot 54^2\cdot  \frac4\cdot 65^2\cdot  \frac5\cdot 76^2  \cdot ...\cdot \underbrace \frac96\cdot 9897^2 \cdot  \frac97\cdot 9998^2\cdot \underbrace \frac98\cdot 10099^2   \cdot  \frac99\cdot 101100^2=

= \frac(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4)\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot 6)\cdot ...\cdot (96\cdot 97\cdot 98\cdot 99)(98\cdot 99\cdot 100\cdot 101)(2\cdot 3\cdot 4\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)\cdot (2\cdot 3\cdot 4\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)=

= \frac1\cdot 2\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99)\cdot 1012\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99\cdot 100)\cdot 2\cdot (3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 97\cdot 98\cdot 99)\cdot 100 =\\\\= \frac1012\cdot 100 =0,505
Степан Книжник
А как разъяснить то ? :3
Валек Энфриаджян
Все слова написаны математическим текстом...
Генка Пасичник
Спасибо большое)
Vanka Manotkin
В числителе и знаменателе возникают однообразные множители, которые сокращаются и остаются только три. Как их группировать, показано в скобках.
Курабанов Жека
Чем больше на бумаге написать дробей, тем прытче поймёте, что сокращается.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт