Помогите решить уравнение. Досконально.

Помогите решить уравнение. Досконально.

Задать свой вопрос
2 ответа
Полагаюсь, достаточно досконально. Все решается по формуле, которую я написала вверху, а также способом замены. Далее решаются квадратные уравнения. 
Прости за грязюка.
\log_2x-2\log_x2=-1\\ \begincases xgt;0, \\ x \ne 1. \endcases\\ \log_2x-2\frac\log_22\log_2x=-log_22\\ \frac\log_2^2x-2+\log_2x\log_2x=0\\ \log_2x=t\\ t^2+t-2=0\\ D=1+8=9 t_1=\frac-1+32=1\\ t_2=\frac-1-32=-2\\ log_2x=1, x=2\\ log_2x=-2, x=\frac14
\\
\log_2x+\log_x2=2,5\\ \begincases xgt;0, \\ x \ne 1. \endcases\\ \log_2x+\frac\log_22\log_2x=2,5\\ \frac\log_2^2x+1-2,5\log_2x\log_2x=0\\ \log_2x=t\\ t^2-2,5t+1=0\\ D=2,5*2,5-4=2,25\\ t_1=\frac2,5+1,52=2\\ t_2=\frac2,5-1,52=\frac12\\ log_2x=2, x=4\\ log_2x=\frac12, x=\sqrt2
\\
\log_3x+2\log_x3=3\\ \begincases xgt;0, \\ x \ne 1. \endcases\\ \log_3x+2\frac\log_33\log_3x=3\\ \frac\log_3^2x+2-3\log_3x\log_3x=0\\ \log_3x=t\\ t^2-3t+2=0\\ D=9-8=1\\ t_1=\frac3+12=2\\ t_2=\frac3-12=1\\ log_3x=2, x=9\\ log_3x=1, x=3
\\
\log_3x-6\log_x3=1\\ \begincases xgt;0, \\ x \ne 1. \endcases\\ \log_3x-6\frac\log_33\log_3x=1\\ \frac\log_3^2x-6-\log_3x\log_3x=0\\ \log_3x=t\\ t^2-t-6=0\\ D=25\\ t_1=\frac1+52=3\\ t_2=\frac1-52=-2\\ log_3x=3, x=27\\ log_3x=-2, x=\frac19
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт