а)Решите уравнение.б)Найдите миним расстояние и миним длину дуги меж несовпадающими точками

$\frac \sqrt27 sin(x) - \frac3 sin^2(x) = 2 \ \textless \ =\ \textgreater \ sin(x) \sqrt27 - 3 = 2sin^2(x)$
$2sin^2(x) - sin(x) \sqrt27 + 3 = 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ 2(sin(x)- \sqrt3)(sin(x)- \frac \sqrt3 2)=0$

Таким образом, sin(x) = 3 или sin(x) = 3/2. Заметим, что 1-ое уравнение решений не имеет по определению синуса. Тогда решим уравнение sin(x) = 3/2, которое является частным случаем: x = /3+2k либо x = 2/3+2p, где k и p целые числа. Сейчас становится очевидным, что разыскиваемое минимальное расстояние меж точками и длина дуги находятся между точками с координатами (1/2, /3) и (1/2, 2/3).

Стоит отметить, что отрезок, объединяющий данные точки, параллелен оси абсцисс, то есть его длина одинакова 1/2 + 1/2 = 1.

Соединим данные точки с началом координат: получим, что центральный угол с вершиной, совпадающей с центром окружности, равен a = /3, а означает и длина подходящей дуги одинакова /3.

Ответ: длина отрезка одинакова 1, длина дуги одинакова /3.

О проекте

а)Решите уравнение.б)Найдите миним расстояние и миним длину дуги меж несовпадающими точками

Добро пожаловать!