На медиане вр прямоугольного треугольника авс обозначена точка к так, что

S =ah:2, где а- сторона треугольника, h - вышина, проведенная к ней. 

Медиана хоть какого треугольника делит его на два равнозначащих, т.е. одинаковых по площади.  ( Основания и высоты, проведенные из той же верхушки, что медиана,  одинаковы).

S BCP=S BAP.

Треугольник ВАР отрезком АК делится на два с общей высотой из А к КР. 

Площади треугольников с одинаковыми вышинами относятся как длины их оснований. 

S BAK=4 S APK. 

S ABP= S BAK+4 S APK. =5 S APK

S АВС=2 S ВРА=10S  АРК=110 см

-----------

Как видно из прибавления, в данном случае ответ не зависит от того, какой угол треугольника равен 90