Отыскать площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интеграла Помогите,пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Отыскать площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интеграла Помогите,пожалуйста

Найти площадь ограниченной фигуры с поддержкою определенного интеграла
Помогите,пожалуйста

Задать свой вопрос

Кира Лавущева
Алгебра
2019-09-06 17:10:27
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

найдите все естественные значения x , при которых верно неравенство

как склоняется по падежам слово вешний наряд

Какой рассказ Л Н Толстого схож на произведение Барбос и жулька

Синквейн о Яшке Борис Степанович Житков

-5+у=20ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

помогите это задание номер 6 написать верно

пожалуйста 3,520,5*3,52

Помогите пожалуйста решить

Спишите, вставте пропущенные буковкы, обусловьте склонение и падеж существительных

помогите пожалуйста очень срочно необходимо

Олег Гайнаков · Answer 1 · 2019-09-06 17:15:02+3:00

1. Фигура симметричная условно оси Y, поэтому можно посчитать площадь только от 0 до и помножить на 2. Таким образом мы убираем символ модуля.
$S= 2(\int\limits^ \pi _0 sinx \, dx - \int\limits^ \pi _0 (x- \pi ) \, dx = \\ =2 (\int\limits^ \pi _0 sinx \, dx - \int\limits^ \pi _0 x \, dx+ \int\limits^ \pi _0 \pi \, dx) = \\ =2 (-cosx\limits^ \pi _0- \fracx^22 \limits^ \pi _0+ \pi x\limits^ \pi _0)= \\ =2 (-(cos \pi -cos0)-( \frac \pi ^22 -0)+( \pi ^2-0)=2 (1+1+ \frac \pi ^22 )=4+ \pi ^2$

2. $S= - \int\limits^0_-2 - \sqrt2-x \, dx - \int\limits^2_0 - \sqrt2+x \, dx = \\ =\int\limits^0_-2 (2-x)^1/2 \, dx + \int\limits^2_0 (2+x)^1/2\, dx=$
$=- \frac23(2-x)^3/2\limits^0_-2 + \frac23 (2+x)^3/2 \limits^2_0= \\ = \frac23 (-2^(3/2)+4^3/2+4^3/2-2^3/2)= \frac43 (8-2 \sqrt2 )$

О проекте

Отыскать площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интеграла Помогите,пожалуйста

Добро пожаловать!