Ребята! Необходимо отыскать производную функции (2x^2 * cos^2X/2)039; Досконально желанно, хочу

Ребята! Необходимо найти производную функции (2x^2 * cos^2X/2)'
Досконально желанно, желаю разобраться.

Задать свой вопрос
1 ответ
Тут нужно знать несколько верховодил дифференцирования:
1)
Производная творения функций:
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)\\
2)
Производная сложной функции:
(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)(2x^2cos^2x\over2)'=4xcos^2x\over2+2x^2(2cosx\over2)(cosx\over2)'=\\=4xcos^2x\over2-2x^2cosx\over2sinx\over2=\\=2xcosx-x^2sinx+2x
Осепянц Мария
Секунду, на данный момент допшу
Lenja Martynishin
Это я знаю (uv)' = u'v+uv'
Жудкина Татьяна
Выходит (2х^2)' * cos^2x/2 + 2x^2 * (cos^2x/2)' = 4xcos^2x/2 + ...... (а вот послу плюса "закавыка" у меня)
Vera Bridihina
После плюса производная трудной функции. Было uv', в v' внутренняя функция cosx/2,
Олеся Шептпева
наружная - квадрат
Леонид Каченюк
у меня короче после плюса вышло -2cosxsinx*x/2 + cos^2*1/2 (наверное пора идти дремать, ничего не пойму))
Регина
Действуем по порядку: 2(x^2)((cos(x/2))^2)'=2(x^2)*(2cos(x/2))*(cos(x/2))'=2(x^2)*(2cos(x/2))*(-sin(x/2))*(x/2)'=-2*2*(x^2)*cos(x/2)*sin(x/2)*(1/2)=-2(x^2)cos(x/2)sin(x/2)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт