тема: интегрирование по долям

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

тема: интегрирование по долям

Тема: интегрирование по долям

Задать свой вопрос

Кира Лупаленко
Алгебра
2019-09-06 19:48:27
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Заделайте решение к задачке) Заблаговременно спасибо!!!!

Синтаксический разбор предложения:в течение реки мы нашли старую издавна развалившуюся

Масса дыни 3 3/5 а масса арбуза 5 7/8кг чему одинакова

Растолкуйте, как вы понимаете фразу quot;У счастья нет завтрашнего дня; у

укажите падеж каждого существительного.Мальчик подошёл к клеточке с носорогом.Носорог

В прямых треугольниках АВС и А1В1С1, углы В и В1 прямые,

наречия которое пишутся через дефис

Какой тип плода у подсолнуха?И у гречки)

384 жаттыгу помогите пж

вчеркни буковкы d___ghter n___ghty ___tumn be___tiful bec___se

Аделина Богороднова · Answer 1 · 2019-09-06 19:50:57+3:00

$9)\; \; \int\limits^\sqrt3_1 \fracdx\sqrt(1+x^2)^3 =[\; x=tgt\; ,dx= \fracdtcos^2t \; ,\; t=arctgx\; ,\\\\t_1=arctg1= \frac\pi4 \; ,\; t_2=arctg\sqrt3= \frac\pi3 \; ]= \int\limits^\pi /3_\pi /4 \fracdtcos^2t\cdot \sqrt(1+tg^2t)^3 =\\\\=[\; 1+tg^2t= \frac1cos^2t\; ]= \int\limits^\pi /3_\pi /4 \fracdtcos^2t\cdot \sqrt\frac1cos^6t = \int\limits^\pi /3_\pi /4 \fraccos^3tcos^2t dt=$

$\int\limits^\pi /3 _\pi /4cost\, dt=sint\Big _\pi /4^\pi /3=sin\frac\pi3 -sin \frac\pi 4= \frac\sqrt32 - \frac\sqrt22 =\frac\sqrt3-\sqrt22 \; ;$

$10)\; \; \int\limits^3_1 \fracdxx+x^2 = \int\limits^3_1\fracdxx(x+1) = \int\limits^3_1\; \Big (\frac1x- \frac1x+1 \Big )dx=\\\\=\Big (lnx-lnx+1\Big )_1^3=(ln3-ln4)-(\underbrace ln1_0-ln2)=\\\\=ln3-2ln2+ln2=ln3-ln2=ln\frac32\; ;$

$11)\; \; \int\limits^\pi /2_0sin^2x\, dx= \int\limits^\pi /2_0 \frac1-cos2x2dx =\frac12\int\limits^\pi /2_0(1-cos2x)dx=\\\\= \frac12\cdot (x-\frac12sin2x)\Big _0^\pi /2 = \frac12\cdot \Big ( \frac\pi2 - \frac12\underbrace sin\pi _0\Big )=\frac12 \cdot \frac\pi 2=\frac\pi 4\; ;$

$12)\; \; \int\limits^\pi /2_0\; sin^4x\; dx=\Big [\; sin^4x=(sin^2x)^2=\Big (\frac1-cos2x2\Big )^2 =\\\\=\frac14\cdot (1-2cos2a+cos^22x)= \frac14\cdot \Big (1-2cos2x+\frac1+cos4x2\Big )= \\\\= \frac14 \cdot \Big (\frac32-2cos2x+\frac12 cos4x\Big )\Big ]= \frac14 \cdot \int\limits^\pi /2_0\Big ( \frac32 -2cos2x+ \frac12cos4x\Big )dx=\\\\= \frac14 \cdot \Big (\frac32x-2\cdot \frac12sin2x+\frac12\cdot \frac14sin4x\Big )\Big _0^\pi /2=$

$= \frac14\cdot \Big (\frac32\cdot \frac\pi 2-\underbrace sin\pi _0+\frac12\cdot \frac14\cdot \underbrace sin2\pi _0\Big )= \frac14 \cdot \frac32 \cdot \frac\pi 2= \frac1\cdot 32\cdot 4\cdot \frac\pi2$

О проекте

тема: интегрирование по долям

Добро пожаловать!