Сколько раз встречается цифра 1 в десятичной записи числа9 + 99

Сколько раз встречается цифра 1 в десятичной записи числа
9 + 99 + 999 + . . . + 99. . .99
2017 раз 9
?
даю 30 баллов

Задать свой вопрос
1 ответ
9 + 99 + 999 + ... + 99...99 = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (100...00 - 1) = (10 + 100 + 1000 + ... + 100...00) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) = 111...10 - 2017 (в записи длинного 2017 единиц и один ноль)

111...10 - 2017 = 111...00000 (2013 единиц) + 11110 - 2017 = 111...00000 + 9093 = 111...09093

Ответ. 2013
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт