(tga*tg2a)/(tg2a-tga) спростити

Числитель: (tga*tg2a)

sin()       sin(2)      sin()* 2sin() cos()         2 sin()cos()
---------- * ----------- = -------------------------------- = ----------------------------
cos()     cos(2)       cos() * cos(2)                cos() * cos(2)

знаменатель : (tg2a-tga)

sin(2)         sin()           sin(2)* cos() -  sin()* cos(2)
------------ - --------------- =  ---------------------------------------------- =
 cos(2)      cos()               cos(2)  * cos() 


     2 sin() cos() * cos() - sin()*(2cos() -1 )
= ----------------------------------------------------------------------- =
       cos(2)  * cos() 


    2 sin() cos() - 2cos() sin() +sin()                         sin()                   
= --------------------------------------------------------------- = -------------------------------
     cos(2)  * cos()                                                  cos(2)  * cos() 

  решаем

 2 sin()cos()           sin()                   2 sin()cos()        cos(2) *cos()
-------------------------- :  ---------------------- = ----------------------- *-------------------------
  cos(2) *cos()       cos(2) *cos()     cos(2) *cos()        sin()  

     2 sin()cos() 
= -------------------------- = 2 sin()cos()  =sin(2)
     sin()  

(tga*tg2a)/(tg2a-tga)=(tga*2tga/(1-tg^2a))/(2tga/(1-tg^2a)-tga)=
=(2tg^2a/(1-tg^2a))/((tga(1-tg^2a)/(1-tg^2a)=2tg^2a/(1-tg^2a)*1/tga=
=2tga/(1-tg^2a)=tg2a