Даны две арифметические прогрессии: 1, 6,...,101 и 10, 1, ... ,

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Даны две арифметические прогрессии: 1, 6,...,101 и 10, 1, ... ,

Даны две арифметические прогрессии: 1, 6,...,101 и 10, 1, ... , 144. Найдите количество схожих членов двух прогрессий

Задать свой вопрос

Ионикан Валера
Алгебра
2019-09-06 21:33:41
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найдите ctg a,если cos a равен 0,6 и 270 градусов amp;lt;аamp;lt;

обусловьте стороны прямоугольника если его периметр 96дм а площадь 540дм

Напишите заглавие песни где есть звон колоколов.

1. She just(to go) out. 2. She(to leave) the room a

Упростите выражение 6(3a b) 2(a 3b). ПОДРОБНО

Какие физические а какие хим явления?

Вопросы:1. Что такое компьютерная графика?2. Какие устройства употребляют для отображения

Что такое указатель ссылки?

помогите написать мини сочинение с 1 предложения, где каждое слово обязано

Где состоялось 1-ое схватка российскей войны 1812 года ?

Никита · Answer 1 · 2019-09-06 21:35:07+3:00

1-ый метод:
Выпишем все члены данных прогрессий:
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
-10 1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 111 122 133 144
Всего 2 одинаковых.

2-ой метод:
Зададим аналитически прогрессии и приравняем
$d_1 = 6 - 1 = 5 \\ d_2 = 1 - 10 = 11 \\ a_n_1 = a_1 + d_1(n - 1) =1 + 5(n - 1) = 1 + 5n - 5 = 5n - 4 \\ a_n_2 = a_1 + d_2(n - 1) = -10 + 11(n - 1) = -10 + 11n - 11 = 11n - 21 \\ 5n - 4 = 11n - 21 \\ 5n - 11n = -21 + 4 \\ -6n = -17 \\ n = 2$
(n не может быть одинаково 3, т.к. до 3 не хватает ещё нескольких членов).

Степка Подьельников · Answer 2 · 2019-09-06 21:40:44+3:00

$d_1 =6-1=5 \\ amp;10;d_2 =1-(-10)=11 \\ amp;10;N_1 =(101-1)/5+1=21 \\ amp;10;N_2 =(144-(-10))/11 +1=15 \\ amp;10;a(k_1) =1+5(k_1-1) \\ amp;10;a(k_2) =-10+11(k_2-1) \\ amp;10;a(k_1) =a(k_2) \\ amp;10;1+5(k_1-1)=-10+11(k_2-1) \\amp;10;11+5(k_1-1)=11(k_2-1) \\amp;10;11(k_2-1)=11+5(k_1-1) \\amp;10;k_2-1=1+ \frac5(k_1-1)11 \\amp;10;amp;10;k_2=2+ \frac5(k_1-1)11 \\amp;10;amp;10;$

$(k_1-1)$ обязано делиться на 11

$k_1=12 \\amp;10;k_2=7$

следующее число
$k_1=23$ не подходит, т.к. больше номера заключительного член первой последовательности $N_1 =21$

Ответ: количество схожих членов 2-ух прогрессий = 2
номер в первой прогрессии 12
номер во 2-ой прогрессии 7

О проекте

Даны две арифметические прогрессии: 1, 6,...,101 и 10, 1, ... ,

Добро пожаловать!