Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 4 дня.Если бы

Две машинистки, работая общо, могут перепечатать рукопись за 4 денька.
Если бы одна из их перепечатала половину рукописи, а затем 2-ая перепечатала бы оставшуюся часть, то вся работа была бы закончила за 9 дней. За какое время любая машинистка, работая раздельно, может перепечатать рукопись.
ПОНЯТНО ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА!!

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение
Пусть для первой  машинистке потребуется х дней, для второй - у дней.
По условию задачи составим систему уравнений:
1/х+1/у=1/4
(1/2)х+(1/2)у=9
Из второго уравнения имеем:
х + у = 18
подставим в 1-ое уравнения:
(х+у) /ху=1/4
18/ху=1/4
ху=72. х и у - корешки квадратного уравнения
t-18t+72=0
t=9(81-72)=93
x=12; y=6.
Ответ: одна за 12 дней, иная за 6.
Всю работу (рукопись) берем за 1, скорость первой машинистки за x, 2-ой за y.

Для 2-ух данных нам случаев собираем уравнения. 
 \left \  \dfrac1x+y=4  \atop  \dfrac0,5x+ \dfrac0,5y=9   \right.

А теперь просто решаем получившеюся систему уравнений.
 \left \ x= \dfrac4y-1-4  \atop 0,5y+0,5x-9xy=0 \right.  \\ 0,5y+0,5( \dfrac4y-1-4)-9y( \dfrac4y-1-4)=0 \\ 4y-4y+1+72y^2-18y=0 \\ 72y^2-18y+1=0 \\  \dfracD4=81-72=9=3^2 \\ y_1= \dfrac9-372= \dfrac112   \\ y_2= \dfrac9+372= \dfrac16   \\ x_1= \dfrac4* \frac16 -1-4= \dfrac112 \\ x_2= \dfrac4* \frac112-1 -4= \dfrac16

В итоге имеем, что скорость первой машинистки 1/6, второй 1/12. Обретаем время.
1)  \dfrac1 \frac16 =6 \\  \\ 2) \dfrac1 \frac112 =12

Ответ: 1-ая машинистка окончит рукопись за 6 дней, 2-ая за 12.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт