из пт A в пункт B расстояние меж которыми 80 км

Из пт A в пункт B расстояние меж которыми 80 км отправился велосипедист. Сразу на встречу ему из пункта B отправился мотоциклист. Велосипедист прибыл в пункт через 3 часа после их встречи, а мотоциклист прибыл в пункт A через 1 час 20 мин после встречи. На каком расстоянии от пт A произошла встреча?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть на расстояни х км от пт А свершилась встреча - это так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин = 80 мин, поэтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист победил за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, означает его скорость одинакова (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение

80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2x
х1=(-128-192)/2lt;0 - не подходит под условия задачки (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
х=32
Ответ: 32 км
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт