Решите 3 номер, фото внутри.

2.
1)


2)


3.
1)


2)

N3.  Найти ту первообразную F(x)  функции f(x) =3x-1  [ f(x) =2x-4 ] для которой уравнение  F(x) =5    [  F(x) =1 ]  имеет  два равных корня . 
=======
F(x) =  f(x)dx = (3x-1)dx = 3xdx - dx  = 3 xdx - x +C =(3/2)x  - x +C .
По условию уравнение F(x) = 5  имеет  два одинаковых корня  . 
F(x) = 5 (3/2)x - x +C= 5 (3/2)x - x + C- 5 =0  это  квадратное уравнение  и имеет  два равных корня ,  если  дискриминант D =0 ,
т.е. 1 - 4*(3/2)*(C -5)= 0  1 - 6(C -5)= 0    C =31/6 .

ответ :  F(x) = (3/2)x - x +31/6. 
---------------
[ Уравнение F(x) =1 меет  два одинаковых корня
F(x) =  f(x)dx = (2x-4)dx =  2xdx - 4dx  = x - 4x +C .
F(x) =1 x - 4x +C = 1 x - 4x -( 1 -C) =0 .    D /4 =2 +1 -C = 0   C =5 .
ответ :  F(x) = x - 4x +5.  ]