Грузовик тормознул для заправки горючи на 24 мин. Увеличив свою скорость

Решение:
Обозначим скорость грузовика за (х) км/час, тогда двигаясь бы без остановки он истратил время в пути:
80/х час,
а с повышением скорости грузовик потратил время в пути:
80/(х+10)час,
а так как он истратил в пути наименьшее время, так как останавливался на 24мин либо 2/5 часа, то составим уравнение:
80/х - 80/(х+10)=2/5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х)*(х+10)*5
5*(х+10)*80 - 5*х*80=х*(х+10)*2
400х+4000-400х=2х+20х
2х+20х-4000=0 Сократим это уравнение на 2
х+10х-2000=0 - приведённое квадратное уравнение
х1,2=-5+-(25+2000)=-5+-2025=-5+-45
х1=-5+45=40 (км\час)
х2=-5-45=-50-не подходит условию задачи
На участке 80 км грузовик двигался со скоростью:
40 + 10=50 (км/час)

Ответ: 50км/час