В пятизначном числе,любая цифра,начиная с третьей,одинакова сумме 2-ух цифр,стоящих слева от

В пятизначном числе,любая цифра,начиная с третьей,равна сумме 2-ух цифр,стоящих слева от нее. Найдите всё такие пятизначные числа

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть это число такового вида xyzpq
По условию задачки
число может начинаться с 1, 2, 3, ...,  и т.д.
x=1, 2, 3, 4, ...
y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ...
y=0, 1, 2, 3, ...
z=x+y
p=y+z
q=z+p
отсюда
q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y

Заключительная цифра q не может быть больше 9
q \leq 9
2x+3y \leq 9amp;10;
3y \leq 9-2x
y \leq 3- \frac2x3

Сейчас подставляем x, начиная с x=1
x=1 y \leq 3- \frac23
y=0, 1, 2

x=2 y \leq 3- \frac43
y=0, 1

x=3 y \leq 3- \frac33
y=0, 1

x=4 y \leq 3- \frac83
y=0

При больших x неравенство не производится.

Отысканными значениями x,y ограничено число таких чисел.

Заместо перебора значений x можно увидеть, что должно быть
y \geq 0
3- \frac2x3  \geq 0
2x \leq 9
x \leq  \frac92
Т.к. x - цифра (целое число), то
1 \leq x \leq 4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт