Добросердечный вечер, подскажите, пожалуйста.Привести пример какого-или ортонормированного базиса

А какая специальность если не секрет?

у глаза вылезут сейчас =))

Программист

у нас на первом такового не было

я кстати тоже программист

Я желаю на прикладную арифметику пойти,полагаюсь там такового нет

я думаю там еще серьезнее чем это даже

Тут на такой вопрос быстрее всего не ответят

Да нет,мать обучалась разговаривает,что трудно обучается очень.Но такового не было

Желая ,она произнесла,что может быть было.Но она уже не помнит

Скалярное творение зададим по формуле




Тут - след матрицы, то есть сумма диагональных частей, - символ транспонирования. Соответственно квадрат длины вектора (то есть матрицы A) равен




Ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на других местах стоят нули. Только нужно держать в голове, что базис - это УПОРЯДОЧЕННЫЙ набор векторов (естественно, линейно самостоятельных, через которые можно линейно выразить хоть какой вектор этого пространства), потому Вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. Скажем, поначалу матрица , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца  стоит единица, а остальные нули, позже матрицы дальше перебегаем на вторую строку и так дальше до заключительной матрицы .

В случае скалярное творенье задается по той же формуле, только у 2-ой матрицы элементы необходимо поменять на комплексно сопряженные:

 .

А ортонормированный базис будут создавать те же матрицы