Осмотрим такую последовательность: первые пять её членов одинаковы 1, 2, 3,

Осмотрим случайное n gt; 5.
Пусть p(n) - творение первых n членов последовательности. Тогда p(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1)
Пусть s(n) - сумма квадратов первых n членов последовательности. Тогда s(n) = s(n - 1) + (p(n - 1) - 1)^2

p(n) - s(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1) - s(n - 1) - (p(n - 1) - 1)^2 = p(n - 1)^2 - p(n - 1) - s(n - 1) - p(n - 1)^2 + 2p(n - 1) - 1 = p(n - 1) - s(n - 1) - 1

Итак, p(n) - s(n) убавляется на 1 с ростом n на 1, означает,
p(n) - s(n) = p(5) - s(5) - (n - 5)

p(5) = 5! = 120
s(5) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

p(n) - s(n) = 70 - n

p(67) - s(67) = 70 - 67 = 3