a2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10Найдите S10Арифметическая прогрессия ,помогите пожалуйста решить
A2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10
Найдите S10
Арифметическая прогрессия ,помогите пожалуйста решить
Илья
Ошибся.
Алла Хуршут
a3-a5+a7=11
1 ответ
Лариса Шафарина
Чтобы найти сумму, надобно знать 1-ый член прогрессии и её разность.
а3 - а5 + а7 = (а1 + 2d) - (a1 + 4d) + (a1 + 6d) = a1 + 4d = 11,
a2 + 2a3 - a4 = (a1 + d) + 2(a1 + 2d) - (a1 + 3d) = a1 + 9d, a1 = 7d.
7d + 4d = 11d = 11, откуда d = 1, а1 = 7.
Итак, 1-ый член прогрессии равен 7, разность равна 1.
1-ые 10 членов ряда имеют вид:
7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.
Их сумма одинакова (7 + 16)*10/2 = 115.
Ответ: 115
а3 - а5 + а7 = (а1 + 2d) - (a1 + 4d) + (a1 + 6d) = a1 + 4d = 11,
a2 + 2a3 - a4 = (a1 + d) + 2(a1 + 2d) - (a1 + 3d) = a1 + 9d, a1 = 7d.
7d + 4d = 11d = 11, откуда d = 1, а1 = 7.
Итак, 1-ый член прогрессии равен 7, разность равна 1.
1-ые 10 членов ряда имеют вид:
7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.
Их сумма одинакова (7 + 16)*10/2 = 115.
Ответ: 115
Камилла
Спасибо огромное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов