Помогите с номером 165

Помогите с номером 165

Задать свой вопрос
1 ответ
1)\quad \int 5x^-\frac45dx=5\cdot  \fracx^\frac151/5 +C=25x^\frac15+C\; ;\\\\(25x^ \frac15+C)'= 25\cdot \frac15\cdot x^ \frac15-1 +0=5x^- \frac45 =f(x)\\\\2)\quad \int  \frac1x\sqrt[3]x dx=\int x^-\frac43 dx= \fracx^-\frac13-1/3+C=-3x^-\frac13+C\\\\(-3x^- \frac13 +C)'=-3\cdot \frac-13x^ -\frac13-1 +0=x^-\frac43=\frac1x\sqrt[3]x=f(x)

3)\quad \int  \frac2x^-1+3x4x^3 dx=\int ( \frac2x^-14x^3+\frac3x4x^3 )dx=\int ( \frac12x^4+\frac34x^2 )dx=\\\\=\int ( \frac12 \cdot x^-4+ \frac34 \cdot x^-2)dx= \frac12\cdot \fracx^-3-3+\frac34\cdot \fracx^-1-1+C=-\fracx^-36-\frac3x^-14 +C\; ;\\\\(- \fracx^-36-\frac3x^-14 )'=- \frac16\cdot (-3)\cdot x^-4-\frac34\cdot (-1)\cdot x^-2=\frac12x^4+\frac34x^2=f(x)

4)\quad \int (x^5+x)^2dx= \int (x^10+2x^6+x^2)dx=

=\fracx^1111+2\cdot \fracx^77+\fracx^33+C\; ;\\\\( \fracx^1111 + \frac27\cdot x^7+\frac13\cdot x^3)'= \frac111\cdot 11x^10+\frac27\cdot 7x^6+\frac13\cdot 3x^2+0=\\\\=x^10+2x^6+x^2=(x^5+x)^2=f(x)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт