Помогите,пожалуйста решить уравнения с модулем

x-1+x-3=6

Решение
Найдем корешки подмодульных выражений: 
х - 1 = 0, х = 1;
х 3 = 0, х = 3. 
Приобретенные числа разбивают числовую прямую на 3 интервала: (-; 1), [1; 3), [3; +),

на каждом из которых оба подмодульных выражения хранят постоянный символ.
Как следует, на каждом из отысканных интервалов можно поменять модули или подмодульными выражениями, или выражениями, обратными им.
Осмотрим каждый интервал:
а) при x lt; 1 
x - 1 lt; 0, x 3 lt; 0, потому по определению модуля x - 1 = -x + 1, x 3 = -x + 3.
Как следует, начальное уравнение можно записать в виде: 
             -х +1 х + 3 = 6,
                      -2х + 4 = 6
                            -2х = 2
                               х =-1
Это значение принадлежит интервалу (-;1), то есть является решением начального уравнения.

б) при 1 x lt; 3 
x - 1  0, x 3 lt; 0, потому по определению модуля x - 1 = x - 1, x 3 = -x + 3. 
Как следует, начальное уравнение можно записать в виде: 
               х -1 х + 3 = 6,
                               2 = 6
На данном интервале корней уравнения нет.

в) при x  3 
x - 1 gt; 0, x 3 gt; 0, потому по определению модуля x - 1 = x - 1, x 3 = x - 3. 
Как следует, начальное уравнение можно записать в виде: 
              х -1 + х - 3 = 6,
                      2х - 4 = 6
                            2х = 10
                               х = 5
Это значение принадлежит интервалу [3; +), то есть является решением начального уравнения

Ответ: -1; 5

x-1-x-3=2

Решение
Найдем корешки подмодульных выражений: 
х - 1 = 0, х = 1;
х 3 = 0, х = 3. 
Полученные числа разбивают числовую прямую на 3 интервала: (-; 1), [1; 3), [3; +),
на каждом из которых оба подмодульных выражения хранят постоянный знак. 
Следовательно, на каждом из отысканных промежутков можно поменять модули либо подмодульными выражениями, либо выражениями, обратными им.
Рассмотрим каждый интервал:
а) при x lt; 1 
x - 1 lt; 0, x 3 lt; 0, потому по определению модуля x - 1 = -x + 1, x 3 = -x + 3. 
Следовательно, начальное уравнение можно записать в виде: 
             -х +1 -(-х + 3) = 2,
                                -2 = 2
       На данном промежутке корней уравнения нет. 
б) при 1 x lt; 3 
x - 1  0, x 3 lt; 0, поэтому по определению модуля x - 1 = x - 1, x 3 = -x + 3. 
Как следует, начальное уравнение можно записать в виде: 
               х -1 -(-х + 3) = 2,
                            2х-4 = 2
                               2х = 6
                                 х = 3
Это значение не принадлежит промежутку [1;3), то есть не является решением начального уравнения

в) при x  3 
x - 1 gt; 0, x 3 gt; 0, поэтому по определению модуля x - 1 = x - 1, x 3 = x - 3. 
Как следует, начальное уравнение можно записать в виде: 
              х -1 -( х - 3) = 2,
                               2 = 2
       Как следует весь интервал является решением данного уравнения                    
Ответ:[3;+)

x-2x=10-5x

Решение:
Найдем корень подмодулного выражения: 
х - 2 = 0, х = 2. 
Полученное число разбивает числовую прямую на 2 интервала: (-; 2), [2; +),
Осмотрим каждый интервал:
а) при x lt; 2 
x - 2 lt; 0 потому по определению модуля x - 2 = -x + 2. 
Как следует, начальное уравнение можно записать в виде: 
             (-х +2)х = 10-5х
             (-х +2)х = 5(2-х)
      (2-х)х-5(2-x) = 0
           (2-x)(x-5) = 0
           (2-x)(x-5)(x+5) = 0          
x=2  не принадлежит интервалу   (-;2)                           
х=5 не принадлежит интервалу   (-;2) 
х=-5  - принадлежит интервалу (-;2), то есть является решением начального уравнения.

б) при x  2 
x - 2  0 потому по определению модуля x - 2 = x - 2. 
Следовательно, начальное уравнение можно записать в виде: 
             (х - 2)х = 10-5х
             (х - 2)х = 5(2-х)
  (х-2)х + 5(х-2) = 0
         (x-2)(x+5) = 0                  
x=2  принадлежит интервалу [2;+), то есть является решением начального уравнения.

Ответ:-5; 2