Решить уравнение x^4+3x^3-13x^2-x+2=0

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить уравнение x^4+3x^3-13x^2-x+2=0

Задать свой вопрос

Алла Выскорко 2019-09-07 21:55:15

Если схитрить, то можно просто перемножить (x^2+5*x-2)*(x^2-2*x-1)

Алла
Алгебра
2019-09-07 21:50:07
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

из 180 м ткани выходит 60 ребяческих рубашек. сколько таких рубашек

5 предложений на казахском языке про e- mail

Как на руси звали почтальона

Обрисовать одно из описанных управлял. ( Психология) 1. Давай оборотную связь

вести к моим деньгам прибавить их. половину то получится больше 8

!!! Безотлагательно нужна помощь! !!4 задание на сто процентов, пожалуйста

Помогите пожалуйста решить неравенства из 9 номера!!!

Просклонять слово дача и дружба

точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника

что делают жаткой безотлагательно плиз

Есения · Answer 1 · 2019-09-07 21:52:08+3:00

Вижу наилучшее решение через МНК (способ неопределенных коэффициентов

$x^4+3x^3-13x^2-x+2=0\\\\amp;10;(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=\\=x^4+ax^3+cx^3+acx^2+dx^2+bx^2+adx+bcx+bd=\\amp;10;=x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd\\\\amp;10;\left\\beginmatrixamp;amp;a amp;+ amp;c amp;=amp;3\\ amp;acamp;+amp;b amp;+ amp;d amp;= amp;-13 \\amp;amp;ad amp; +amp; bcamp;=amp; -1\\ amp;10; amp;amp;amp;amp;bdamp;= amp;2 amp;10;\endmatrix\right.\Longleftrightarrow \left\\beginmatrix amp;amp;a amp;= amp;c amp;-amp;3 \\ amp;10; acamp;+amp;b amp;+ amp;d amp;= amp;-13 \\amp;amp;adamp; +amp; bcamp;=amp; -1\\ amp;10; amp;amp;amp;amp;bd amp;= amp;2 amp;10;\endmatrix\right.amp;10;$

Путем подбора множителей по заключительному уравнению в системе мы пришли к выводу, что

$\left \ b=-2 \atop d=-1 \right.$

$(3c-1)\cdot(-1)+(-2)c=-1\\amp;10;c=-2\\\\amp;10;a=3+2=5$

Подставляем все отысканные значения во 2-ое уравнение системы:

$5\cdot(-2)+(-2)+(-1)=-13\\amp;10;-13=-13$

Итак, имеем:

$\left\\beginmatrixamp;10; aamp;= amp;5 \\ amp;10; bamp;= amp;-2 \\ amp;10; camp; = amp; -2\\ amp;10; damp;= amp;-1 amp;10;\endmatrix\right.$

Уравнение четвертой ступени разлагается на два квадратных:

$(x^2+5x-2)(x^2-2x-1)=0$

Тут несложно решить и квадратные уравнения:

$x^2+5x-2=0\\amp;10;D=25+8=33; \sqrt D=\sqrt33\\\\amp;10;x_1/2= \frac-5\pm\sqrt332\\\\\\amp;10;x^2-2x-1=0\\amp;10;D=4+4=8; \sqrt D=\sqrt8=2\sqrt2\\\\amp;10;x_1/2= \frac2\pm2\sqrt22= \frac2(1\pm\sqrt2)2=1\pm\sqrt2$

Ответ: $x_1=1-\sqrt2; x_2=1+\sqrt2; x_3= \frac-5-\sqrt332;x_4= \frac\sqrt33-52$

О проекте

Решить уравнение x^4+3x^3-13x^2-x+2=0

Добро пожаловать!