Обосновать, что ни при каком целом n число n^2+5n+16 не делится

n^2+5n+16=(n-4)^2+13n

2 слагаемое делится на 13, означает необходимо что бы 1 делилось на 13, а это означает n-4 тоже обязано делиться на 13.означает все 1 слагаемое делится на 169. и означает 2 тоже должно делится на 169, а это означает, что n должно делиться на 13. А это противоречит 1 слагаемому. т.к. n-4 и n не могут сразу делиться на 13, означает все выражение не делиться на 169