Разложить в ряд Маклорена и отыскать интервалы сходимости: f(x)=ln(6+x-x^2) .

Question

Разложить в ряд Маклорена и отыскать интервалы сходимости: f(x)=ln(6+x-x^2) .

Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости: f(x)=ln(6+x-x^2) .

Николай Шатынов 2019-09-08 02:44:07

Очень занимательное задание, но появилась проблема с общим членом ряда. А он нам нужен для исследования интервалов сходимости. Мне жаль!

Вован
Алгебра
2019-09-08 02:34:11
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

магазин продал за 3 600 кг картофеля.в первый денек продали 180

необыкновенности демократического политического режима

проверочные слова зверьки шубки хвосты глазки зубки

Переведите прошуБзге каникул басталды. Бгн жма. Ертеде-ата-анама демалыс кн. Бгн

Безотлагательно !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Решите уравнение :( 45 y -

установите соответствие меж названиеми морями и заглавием океана частью которых является

магматические горные породы виды

Exercise 5. Make the following sentences interrogative and negative.1. It is

нейрони та протони у бром та купром

помогите безотлагательно надобно.1)Растолкуйте написание выделенных букв. Понадобилось ли вам умение

Domchenkova Arina · Answer 1 · 2019-09-08 02:35:46+3:00

Domchenkova Arina 2019-09-08 02:35:46

$f(x)=ln(6+x-x^2)\\\\f(x)=ln(-(x^2-x-6))=ln(-(x+2)(x-3))=ln((x+2)(3-x))=\\\\=ln(x+2)+ln(3-x)=ln\left (2(1+\fracx2)\cdot 3(1-\fracx3)\right )=\\\\=ln\left (6\cdot (1+ \fracx2)(1-\fracx3)\right )=ln6+ln(1+\fracx2)+ln(1- \fracx3) \\\\\star \; \; ln(1+x)=x- \fracx^22+\fracx^33-...+(-1)^n\fracx^nn +...\; \; \; x\in [-1,1)\star \\\\ln(1+ \fracx2 )= \fracx2-\fracx^22^2\cdot 2+\fracx^32^3\cdot 3-...+(-1)^n\cdot \fracx^n2^n\cdot n+...$

$\fracx2 \in [-1,1)\; \; \to \; \; x\in [-2,2)\\\\ln(1-\fracx3)=- \fracx3-\fracx^23^2\cdot 2-\fracx^33^3\cdot 3-...-\fracx^n3^n\cdot n -...\\\\-\fracx3\in [-1,1)\; \; \to \; \; x\in [-3,3)\\\\f(x)=ln6+\sum\limits _n=1^\infty (-1)^n\fracx^n2^n\cdot n -\sum\limits _n=1^\infty \fracx^n3^n\cdot n =\\\\=ln6+\sum\limits _n=1^\infty \, \fracx^nn\cdot (\frac(-1)^n2^n - \frac13^n )=$

$=ln6+\sum\limits _n=1^\infty \fracx^nn\cdot \frac(-1)^n\cdot 3^n-2^n6^n\; ,\; \; x\in [-2,2)\cap[-3,3)=[-2,2)$

Надежда Пылайко 2019-09-08 02:45:31

а на х+2 этот минус не воздействовал?=D

Vladimir Garbarchuk 2019-09-08 02:52:27

Мы можем поменять знак в одних скобках и этого довольно.

Антонина Гулгазарян 2019-09-08 02:59:19

и как я сообразил имелось ввиду скобка [-3,3) будет (-3,3] =)

Vovan Jechkalov 2019-09-08 03:05:04

Это пусть Для вас расскажет тот, кто делал задачку.

Vladik Tihobaev 2019-09-08 03:13:42

Просто странно, поставлены к образцу квадратные скобки, а подставляю значение х в сам ряд и нахожу сходимость, и там где квадратная получается что сходимость там неопределенна..

Геннадий Гайдамович 2019-09-08 03:21:32

Сходимость необходимо было показать по какому-или признаку. Автор ответа, наверняка, упустила этот шаг.

Владислав Мико 2019-09-08 03:29:24

ой блин, щас пренебрегал, я инспектировал сходимость и не учел, что в самом ряду там (-1)^(n-1)

Kostjan Shantykov 2019-09-08 03:35:36

хотя к раскаянию не отдало прояснений, хорошо может создатель прокомментирует)

Тоячков Геннадий 2019-09-08 03:41:43

забавно. что эти значения каждые подставить в подходящие ряды, будет получаться гармонический ряд

Эмилия 2019-09-08 03:48:26

если я так сообразил, -3 и 3 не будут интервалами , так как они недоувлетворяют условию исходной функции, если их подставить в ln(6+x-x^2) то это не будет входитьв область определения больше нуля

О проекте

Разложить в ряд Маклорена и отыскать интервалы сходимости: f(x)=ln(6+x-x^2) .

Добро пожаловать!