Вычислить: (25-x^2) +(15-x^2), если (25-x^2) -(15-x^2)=2

Решаем, что:

(25-x^2) +(15-x^2)=к,

(25-x^2) =а

(15-x^2)=b

Сменяем в двух уравнениях скобки на буковкы, которые мы приняли:

a+b=k

a-b=2

Далее перемножаем эти 2 уравнения меж собой:

(a+b)(a-b)=2k

Cворачиваем по формуле:

a^2-b^2=2k               a^2-a в квадрате

сейчас назад сменяем а и b т.к (25-x^2) =а   (15-x^2)=b:

((25-x^2))^2-((15-x^2))^2=2k

Квадрат *на корень убираются и остается:

25-x^2-(15-x^2)=2k

:25-x^2-15+x^2=2k

25-15=2k

10=2k

k=5

т.о ответ (25-x^2) +(15-x^2)=5