Найдите корни уравнения, принадлежащие интервалу [-;). Уравнение теснее решено: КАК НАЙТИ

x = п/8 + пn/2

Перебираем все целые числа n

если n=0, то x= п/8 (корень подходит)

если n=1, то x= 5п/8 (корень подходит)

если n=2, то x= 9п/8 (корень не подходит, потому что больше п), следовательно, все n, которые больше 2, не будут удовлетворять условию. Переходим на отрицательные.

если n=-1, то x= -3п/8 (корень подходит)

если n=-2, то x= -7п/8 (корень подходит)

если n=-3, то x= -11п/8 (корень не подходит, поэтому что меньше -п), как следует, все n, которые меньше -3, не будут удовлетворять условию.

х = -п/4 + пn/2 

Перебираем все целые числа n

если n=0, то x= -п/4 (корень подходит)

если n=1, то x= п/4 (корень подходит)

если n=2, то x= 3п/4 (корень подходит)

если n=3, то х= 5п/4 (корень не подходит, поэтому что больше п), как следует, все n, которые больше 3, не будут удовлетворять условию. Перебегаем на отрицательные.

если n=-1, то x= -3п/4 (корень подходит)

если n=-2, то x= -5п/4 (корень не подходит, потому что меньше -п), как следует, все n, которые меньше -2, не будут удовлетворять условию.