СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 Образца! Задание трудное и мне необходимо очень

Безотлагательно ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 Образца! Задание трудное и мне необходимо очень подробное решение! Потому даю много баллов за задание!!! По возможности, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!!!!!

Задание: Провести ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ и выстроить ГРАФИК ФУНКЦИИ.

Делать по вот этим пунктам:
1. область определения
2.четная либо нечетная
3. периодичность
4.пересечение с осями
5.знаки функции
6.асимптоты
7.монотонность (точки минимума и максимума)
8.неровность
И позже после всех пт график!

Необходимо решить оба образца пример, в эталоне решённые!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
y=2x^3+3x^2-5

1. Найдем область определения функции. Т. к. в уравнении функции отсутствует дробленье на переменную, извлечения корней, отрицательные либо нецелые характеристики степени, логарифмы, тангенсы, арккосинусы и арксинусы, то мы вправе заявить, что областью определения данной функции является вся числовая ровная. [-;+]

2. Т.к. границ области определения нет, то следовательно у функции нет и вертикальных асимптот.

3. Исследование функции на четность и нечетность.
Функция является четной, если производится равенство y(-x)=y(x) Четность функции показывает на симметричность графика условно оси ординат (оY). Нечетность функции обуславливается исполнением равенства y(-x)=-y(x) и указывает на симметричность графика относительно начала координат. Если же ни одно из равенств не производится, то перед нами функция общего вида.
В нашем случае выполняется ни одно равенство не выполняется как следует наша функция общего вида.

4. Находим промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума. Обретаем производную функции на области определения
(2x^3+3x^2-5)'=2*3x^2+3*2x=6x^2+6x
находи стационарные точки 6x^2+6x=0 \\ 6x(x+1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1
наносим точки на числовую прямую и определяем символ производной снутри интервала
f'(-2)=6*(-2)^2+6*(-2)=6*4-62=24-12=12\ \textgreater \ 0 \\ f'(-0.5)=6*(-0.5)^2+6*(-0.5)=6*0.25-3=1.5-3=-1.5\ \textless \ 0 \\ f'(1)=6*1^2+6*1=6+6=12\ \textgreater \ 0

___+___-1____-_____0______+______
 возраст.     убывает           возраст.

точками экстремума являются точки в которых функция определена и проходя через которые она меняет собственный символ.

5. Находим промежутки неровности и вогнутости и точки перегиба функции.
находим вторую производную (6x^2+6x)'=6*2x+6
находим нули 2-ой производной 12x+6=0 \\ 12x=-6 \\ x=-0,5
наносим точку на числовую прямую и определяем символ второй производной снутри интервала
f"(-2)=12*(-2)+6=-24+6=-18\ \textless \ 0 \\ f"(0)=12*0+6=6\ \textgreater \ 0

____-____-0,5_____+_______
   выпукл.          вогнут.

точка -0,5 является точкой перегиба, т.к. вторая производная меняет знак проходя через нее, в самой точке 2-ая производная одинакова нулю и точка принадлежит области определения функции.

6. Нахождение горизонтальных и наклонных асимптот. Горизонтальные и наклонные асимптоты следует искать только тогда , когда функция определена на бесконечности. Они очень подсобляют при построении графика. Наклонные асимптоты ищутся в виде прямых вида y=kx+b \\ k= \lim_x \to \infty  \fracf(x)x   \\  \\ b= \lim_x \to \infty (f(x)-kx)

7. Обретаем скрещение функции осями. С осью абцисс
2x^3+3x^2-5=0 x=1
с осью ординат 6*0^3+6*0^2-5=0+0-5=-5

8. строим график




Славик Сковронский
С осью абцисс2x^3+3x^2-5=0 x=1 и все?
Поскакалов Шурик
Это в графике?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт