Отыскать длину и уравнение медианы BM и вышины CH; в триугольнике

1)Найдём длину и уравнение медианы BM. Так как BM - медиана, то M - середина стороны AC. Воспользуемся формулой для вычисления координат середины отрезка, поскольк мы знаем координаты его концов(отрезок AC):

x = (x1  + x2) / 2 = 5 + 0  /  2 = 2.5

y = (y1 + y2) / 2 = (-6 + 10) / 2 = 2

 Таким образом, M(2.5;2)

Сейчас, зная координаты точки B и координаты точки M по формуле найдём длину отрезка BM:

BM = (x-x)+(y-y), где x,y - абсцисса и ордината конца отрезка, x,y - абсцисса и ордината начала отрезка. Подставим и вычислим:

BM = (2.5+3)+(2 - 4) = (30.25 + 4) = 34.25 (советую проверить потом, правильно ли я всюду посчитал, так как в спешке всё делаю, но сама суть размышляю, светла).

 Сейчас необходимо отыскать уравнение медианы: отыскивать будем его в общем виде y = kx + b(необходимо отыскать k и b). Беря во внимание тот факт, что раз ровная проходит через точки B и M, её координаты обязаны удовлетворять формуле. Подставим координаты обоих точек в общее уравнение и составим и решим систему:

4 = -3k + b             3k - b = -4        5.5k = -2           k = -2/5.5

2 = 2.5k + b           2.5k + b = 2      3k - b = 4         b = 3k - 4 = -6/5.5 - 4 (ну вот, где-то точно в вычислениях ошибся)

b = -28/5.5(так вроде посчитал).

Сейчас подставим k и b в общий вид, и получим то, что хотели, то есть уравнение медианы:

y = -2/5.5 k - 28/5.5 (коэффициенты вышли не самые превосходные, это может быть связано как с вычислительной ошибкой, так и с самим условием, хотя всё инспектировал, по идее всё правильно подсчитано обязано быть)

2)Длину вышины CH отыскать ещё проще. Совместим точку H с началом координат. Тогда получим, что координаты точки H(0;0), а точки C(0;10). Найдём длину отрезка CH:его длина равна 10(можно по предшествующей формуле, а можно додуматься, что разница между координатами этих точек одинакова 10)