Отыскать наименьшие значение функции с поддержкою производной y=(2x-23)^2*(4-x)+5 на интервале [

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Отыскать наименьшие значение функции с поддержкою производной y=(2x-23)^2*(4-x)+5 на интервале [

Найти меньшие значение функции с поддержкою производной y=(2x-23)^2*(4-x)+5 на интервале [ 0; 14)

Задать свой вопрос

Тимур
Алгебра
2019-01-09 19:41:10
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Даны четыре отрезка длинной 2,3,5 и 6 см. Сколько различных треугольников

Решите уравнение:x-2-8=4

через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа точки В принадлежит

обусловьте обьём кислорода, затраченного на сжигание этанола массой 64,413 г., содержащего

1)Минимальную степень окисления атом азота проявляет в каждо из 2-ух веществ,

Длина окружности одинакова 100,48 см.найдите площадь круга,ограниченного этой

Помогите составить слова из британских букв.1)NTGSOIKC2)RCKECAR

помогите, пожалуйста а, то не разумею вот это

найдите значение выражения: 66 поделить на(2 корень из 6) в квадрате

Диагональ прямоугольника равна 20 см,а ширина 12 см. Найдите длину прямоугольника.

Tolja Trufilkin · Answer 1 · 2019-01-09 19:45:32+3:00

Обретаем производную:

$y=(2x-23)^2(4-x)+5\\ y'= ((2x-23)^2)'(4-x)+(2x-23)^2(4-x)'=\\=2 \cdot (2x-23)(2x-23)'(4-x) -(2x-23)^2= \\ =4(2x-23)(4-x)-(2x-23)^2$

Упростим.

$4(2x-23)(4-x)-(2x-23)^2= (2x-23)(4(4-x)-2x+23)=\\= (2x-23)(39-6x)$

Найдем периоды возрастания и убывания:

$(2x-23)(39-6x)gt;0\\ 1) \left \ 2x-23gt;0 \atop 39-6xgt;0 \right.\\ \left \ xgt;11,5 \atop xlt;6,5 \right.\\ 2) \left \ 2x-23lt;0 \atop 39-6xlt;0 \right.\\ \left \ xlt;11,5 \atop xgt;6,5 \right.\\ 6,5lt;xlt;11,5$

На промежутке от 6,5 до 11,5 функция подрастает, на остальном она убывает. Имеем две точки экстремума:

6,5 - точка минимума

11,5 - точка максимума.

У нас пулучается, что функция воспримет свое меньшее значение в точке минимума, то есть в точке 6,5. Подставляем в функцию:

$y=(2x-23)^2(4-x)+5 = (2\cdot 6,5-23)^2(4-6,5)+5 = -245$

График для наглядности.

З.Ы. Тут небольшой подкол есть. В точке х =14, у тоже будет равен -245. Поскольку, в осматриваемом промежутке [0; 14), точка 14 не включена, то тогда мы не берем ее в расмотрение.

О проекте

Отыскать наименьшие значение функции с поддержкою производной y=(2x-23)^2*(4-x)+5 на интервале [

Добро пожаловать!