Решите уравнение.[tex]fracx+6(x-6)^frac12=sqrt3x+2;[/tex]Иной вопрос, можно

обе доли равенства (либо числитель и знаменатель дроби))) можно множить либо разделять (т.е. уменьшать в случае дроби)) на одно и то же число, НЕ РАВНОЕ НУЛЮ !! т.е. в данном случае, записав ОДЗ: (x)-2

утратить корень можно было бы, если бы это выражение было множителем... например: ((x)-2)(x-3) = (x)-2 Тут выражение (x)-2 вполне для себя может быть Одинаковым нулю)) это значение заходит в ОДЗ... потому разделять обе доли такового равенства на ((x)-2) НЕЛЬЗЯ, т.к. именно в этом случае корень потеряется)))

в этом образце непременно переносить все в одну часть равенства: ((x)-2)(x-3) - ((x)-2) = 0 и выносить общий множитель за скобки... ((x)-2)*(x-3-1) = 0 и (x) = 2 будет решением, т.е. тем самым корнем, который можно было бы утратить, разделив на скобку ((x)-2)... а в случае дроби (в Вашем образце))) это значение не является возможным, т.е. корнем быть не может... оно в знаменателе... на него можно сокращать... но, записав ОДЗ!!

Всё сообразил. Спасибо Вам огромное!)

1
ОДЗ
3x+20x-2/3
(x-6)gt;0xgt;6
x (6;)
x+6=[(3x+2)(x-6)]
(x+6)=(3x+2)(x-6)
3x-18x+2x-12-x-12x-36=0
2x-28x-48=0
x-14x-24=0
D=196+96=292
x1=(14-273)/2=7-73 не удов усл
x2=7+73
2
ОДз
x0
x-2