Помогите,пожалуйста!!!!! Сумма членов некой бесконечно убывающей геометрической

Положим что S=1. Пусть геометрическая прогрессия с первым членом b и знаменателем q. Тогда квадраты ее членов тоже являются геометрической прогрессией с первым членом b^2 и знаменателем q^2 соответственно. Тогда: S=b/(1-q)=b^2/(1-q^2)=1 b/(1-q)=1. 1)b^2/(1-q)^2=1 (возвели в квадрат) 2)b^2/(1-q^2)=1 Разделяем 1) на 2) (1-q^2)/(1-q)^2=1 (1-q)*(1+q)/(1-q)*(1-q)=1 (1+q)/(1-q)=1 1+q=1-q q=0. То есть если такая прогрессия существует ,то ее знаменатель равен 0. Иными словами эта прогрессия имеет один единственный ненулевой член b=1,все другие члены одинаковы 0. Но вот можно ли это именовать геометрической прогрессией вопрос чисто формальный. По определению геометрической прогрессии в ней все члены отличны от нуля. Потому чисто формально таковой прогрессии не существует. Вывод : такое невозможно.