Помогите решить логарифмическое уравнение log_2(x-5)+log_2(x+2)=3

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите решить логарифмическое уравнение log_2(x-5)+log_2(x+2)=3

Задать свой вопрос

Добуш Вероника
Алгебра
2019-09-08 14:18:36
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сочини двустишия Елена подруге письмо написада

В равнобедренном треугольнике периметр равен 48 см. Основание относится к боковой

Прочитайте текст. Разделите его на абзацы. Сформулируйте главную идея каждого

школьники могли на экскурсионную поездку в музей астронавтики в 11 . дорога

1) Определить, при каком значении довода функция y=kx+b воспринимает значение одинаковое

напишите махонькую балладу о радостиплизз

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАанглийский язык 6 классзадание 1

отыскать меньшее и наивеличайшее значение функции y=x/(9-x^2) на отрезке [-2;2]

сделайте синтаксический разбор предложения Деревенский старожил сад колхозный старожил

1. на прямой отметили 6 точек сколько образовалось лучей с началом

Олег Барзанюк · Answer 1 · 2019-09-08 14:20:18+3:00

Log2((x-5)*(x+2))=log2(8)
(x-5)*(x+2)=8
x^2-3x-10=8
x^2-3x+2,25=20,25
(x-1,5)^2=4,5^2
x=6 , 2-ое решение x=-3 не годится, так как доводы логарифмов станут отрицательны.
Ответ: х=6

Тамара Хуснидинова · Answer 2 · 2019-09-08 14:24:46+3:00

ОДЗ:
$\left \ x-5\ \textgreater \ 0 \atop x+2\ \textgreater \ 0 \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \ x\ \textgreater \ 5 \atop x\ \textgreater \ -2 \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ x\ \textgreater \ 5$

$log_2(x-5)+log_2(x+2)=3 \\ \\ log_2((x-5)(x+2))=3 \\ \\ (x-5)(x+2)=2^3 \\ \\ x^2+2x-5x-10=8 \\ \\ x^2-3x-18=0 \\ \\ x=6 \\$
$x=-3$ - не удовлетворяет ОДЗ

ОТВЕТ: 6

О проекте

Помогите решить логарифмическое уравнение log_2(x-5)+log_2(x+2)=3

Добро пожаловать!