На левом берегу прямой, как стрела, реки размещены населённые пункты A

На левом берегу прямой, как стрела, реки размещены населённые пункты A (в 2-ух километрах от берега) и B (в 5 километрах от берега и в 5 километрах от пункта A). Нужно соединить их с пристанями (либо пристанью) на берегу реки. Цена пристани со всем оборудованием одинакова стоимости строительства двух километров дороги. В бюджете есть средства на постройку 10,1 км дороги. Хватит ли этого для решения трудности? Ответ доказать.

Задать свой вопрос
1 ответ
На две пристани пойдет 2+2+4, а на строительство дорог не наименее 2+5, если по перпендикуляру; итого не наименее 11 больше 10.
Если строить одну пристань в точке X, то хорошему её расположению соответствует такая точка, для которой AX+XB мала. Эта точка находится так: отражаем B симметрично условно реки, получая точку B', и проводим отрезок AB'. В скрещении с рекой и выходит X. Ввиду равенства XB=XB', а также неравенства треугольника AX+XB'lt;=AB, получаем подходящий вывод.Пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. Тогда ординаты точек A и B отличаются на 3. Расстояние одинаково 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу аксиомы Пифагора. Разность абсцисс у точек A, B' такая же, а разность ординат одинакова 2+5=7. Это означает, что сумма длин дорог одинакова AX+XB=AB'=корень из(7^2+4^2=корень из(65) lt; 8,1, что проверяется строительством в квадрат. Тогда в предел 10,1 с учётом цены постройки одной пристани мы укладываемся.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт