помогите с задачей 8 класс

попробую сейчас, но не уверен в собственных силах. Таких задач еще не видал)0

хорошо, спасибо

Да пока не за что, желая вроде бы прогресс есть, но числа какие-то неловкие для вычислений получаются

Вот что у меня выходит, посмотри. Может, для вас какие-нибудь методы решения попороще давали, теоремы какие-нибудь?

хорошо) на данный момент буду разбираться, спасибо громадное

Если при дроблении на х+5 получается во остатке -4, то выражение, которое на величину этого остатка меньше, разделится на х+5 нацело
-5x-2x+x+ax+b+4 делится без остатка на х+5 и может быть представлено  в виде
-5x-2x+x+ax+b+4=P(x)*(x+5), где P(x) - многочлен 3 ступени
Осмотрим уравнение
-5x-2x+x+ax+b+4=0
Тогда 
P(x)*(x+5)=0 а это значит, что х=-5 является его корнем, т.е.
-5(-5)-2(-5)+(-5)+a(-5)+b+4=0
Проведем подобные рассуждения условно дробления на х+10
Если при делении на х+10 получается во остатке 4, то выражение, которое на величину этого остатка меньше, разделится на х+10 нацело
-5x-2x+x+ax+b-4 делится без остатка на х+10 и может быть представлено  в виде
-5x-2x+x+ax+b-4=Q(x)*(x+10), где Q(x) - многочлен 3 ступени
Осмотрим уравнение
-5x-2x+x+ax+b-4=0
Тогда 
Q(x)*(x+10)=0 а это значит, что х=-10 является его корнем, т.е.
-5(-10)-2(-10)+(-10)+a(-10)+b-4=0
Итак, имеем два уравнения с 2-мя неизвестыми. Осталось решить их

-5(-5)-2(-5)+(-5)+a(-5)+b+4=0
-5(-10)-2(-10)+(-10)+a(-10)+b-4=0 вычтем из первого 2-ое
-----------------------------------------------------
-5(-5)(1-2)-2(-5)(1-2)+125+5а+8=0

(-5)((-5) *(-15)+2*7)+133+5а=0
-125(25 *(-15)+14)+133+5а=0
125*361+133+5а=0
125*361+133+5а=0
5а=-45258
а=9051,6
Берем 1-ое уравнение
-5(-5)-2(-5)+(-5)+a(-5)+b+4=0
-3125+250+25+45258+b+4=0
b=3125-275-45258-4=-42412