найдите точку максимума функции y=(30-x)e^(x+30)

Найдите точку максимума функции y=(30-x)e^(x+30)

Задать свой вопрос
2 ответа
Y'=((30-x)e^(x+30))'=-e^(x+30)+(30-x)e^(x+30)=e^(x+30)(30-x-1)=e^(x+30)(29-x)=0
e^(x+30)gt;0 всегда, 29-x=0 х=29 при х=0 y'gt;0 тоесть ф-я возрастает, а при хgt;29 y'lt;0 ф-я убывает, точка смены знака с + на - и есть тосчка максимума, т.е. х=29-точка максимума а y(29)=(30-x)e^(29+30)=e^59 Ответ: (29;e^59)

Обретаем производную ф-ии
y=(30-x)e^x+30 \\ y'=(30-x)'e^x+30+(30-x)(e^x+30)'=-e^x+30+(30-x)(e^x+30)= \\ amp;10;e^x+30((30-x)-1)= e^x+30(29-x)
Приравниваем ее к нулю
e^x+30(29-x)=0
29-x=0
x=29
При переходе через эту точку производная меняет символ с плюса на минус. Означает, это точка максимума. Значение ф-ии в этой точке
y=(30-x)e^x+30=(30-29)e^29+30=e^59
Ответ: (29; е^59)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт