Найдите точки экстремума функции и обусловьте их нрав.у=(х - 5)(2х + 8)
Найдите точки экстремума функции и обусловьте их нрав.
у=(х - 5)(2х + 8)
2 ответа
Валерия Боженко
Решу через производную:
y'=(x^4-2x^2-3)'=4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
4x=0 или x^2-1=0
x=0 либо x=1 и x=-1
Функция определена при всех значениях xна(-;-1) функция убывает на (-1;0) функция подрастает на (0;1) опять убывает и на (1;+) возрастает.
Точки экстремиума: x min=-1 x max=1
Далее разыскиваем точки соприкосновения графика с осями X и Y
x^4-2x^2-3=0
x^2=y
y^2-2y-3=0
D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 больше 0 следственно 2 корня уравнения
y=(2+4)/2 и y=(2-4)/2
y=3 и y=-1x^2=3 и
x^2=-1
x=кв.кор из 3 и минус кв. кор из 3
x=0,y=-3Точки касания найдены дальше найдём есть ли у функции пределlim при x стремящимся к бесконечности = x^4/x^2-2x^2/x^2-3/x^2=x^2-2-3/x^2= и по этим точкам строишь график , можешь ещё составить таблицу значений , чтобы как можно поточнее построить график. Всё)Я мыслю так....
y'=(x^4-2x^2-3)'=4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
4x=0 или x^2-1=0
x=0 либо x=1 и x=-1
Функция определена при всех значениях xна(-;-1) функция убывает на (-1;0) функция подрастает на (0;1) опять убывает и на (1;+) возрастает.
Точки экстремиума: x min=-1 x max=1
Далее разыскиваем точки соприкосновения графика с осями X и Y
x^4-2x^2-3=0
x^2=y
y^2-2y-3=0
D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 больше 0 следственно 2 корня уравнения
y=(2+4)/2 и y=(2-4)/2
y=3 и y=-1x^2=3 и
x^2=-1
x=кв.кор из 3 и минус кв. кор из 3
x=0,y=-3Точки касания найдены дальше найдём есть ли у функции пределlim при x стремящимся к бесконечности = x^4/x^2-2x^2/x^2-3/x^2=x^2-2-3/x^2= и по этим точкам строишь график , можешь ещё составить таблицу значений , чтобы как можно поточнее построить график. Всё)Я мыслю так....
Galina Migaluk
Ну смотри милая,если получу 2 найду xD Шучу спасибо)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов