Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график

Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций y=x-2(a-2)x+a-4a+3 пересекает прямую y=a+3a-3 в трёх различных точках. Помогите пожайлуста

Задать свой вопрос
Ульяна Миленышева
перезагрузи страницу если не видно
2 ответа
Для начало исследуем функцию  
x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3 \geq 0\\ (a-x-3)(a-x-1) \geq 0\\ x \in \ [a-3] \cup \ [a-1]
График этой функция определен на  \ [a-3] \ \cup \ [a-1]   
 Имеет параболическую форму, но  в области  \ [a-3] \ \cup [a-1] имеет вогнутость.  С координатами  O(0;1) 
Явно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем 
 a^2+3a-3=1\\ a^2-3a-4=0\\ D=9+4*4=5^2\\ a=\frac3+52=4\\ a=\frac3-52=-1 
 Ответ при  a=-1\\ a=4
Рассмотрим два случая по определению модуля 
x-2(a-2)x +a-4a+3=a+3a-3    либо -x+2(a-2)x-a+4a-3=a+3a-3
x-2(a-2)-7a+6=0    либо  х-2(а-2)х+2а-а=0
Это квадратные уравнения
Они могут иметь каждый по два корня. А нам надо три.
Означает 1-ое уравнение обязано иметь один корень. При этом его дискриминант должен приравниваться нулю, а 2-ое уравнение два. Его дискриминант должен быть больше нуля
И напротив
Две системы
(а-2) +7а-6=0
(а-2)-2а+аgt;0
или
(а-2) +7а-6gt;0
(а-2)-2а+а=0


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт