найдите все значения a при каждом из которых уравнение x^4+4x^2-10=(a+3)*x^2 не

Question

найдите все значения a при каждом из которых уравнение x^4+4x^2-10=(a+3)*x^2 не

Найдите все значения a при каждом из которых уравнение x^4+4x^2-10=(a+3)*x^2 не имеет корней принадлежащих промежутку (-

Задать свой вопрос

Пахолка Николай 2019-09-09 03:05:08

квадратная скобка - корень из 5; -2)

Сашок Шарапаев
Алгебра
2019-09-09 03:01:57
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

можно ли разделять на нуль?если число нуль необходимо помножить либо поделить

Каждую минутку насос поднимает волу массой 10 кг на высоту 1,2

слова,после шипящих в окончании стоит о под ударением.слова плиииз

В каком образце на месте пропуска пишется НН? Собственный ответ обоснуйте.

начерти схему к предложению.У вороны сильные ноги.

по чему плавает утка?

Напишите пожалуйста кратко о Великой Отечеств.Войне 1941-1945,самое главное!В вебе

12 задание Найдите сумму целых решений системы неравенств

В библиотеке было 8000 книжек .Через год их увеличилось на 2000 книг

Как выяснить склонение имени прилагательного?

Степан · Answer 1 · 2019-09-09 03:11:41+3:00

Найдите все значения параметра а

$\displaystyle (x^4+4x^2-10)=(a+3)*x^2$

не имеет корней на промежутке [-5;2)

Преобразуем наше уравнение

$\displaystyle x^4+x^2(4-a-3)-10=0amp;10;amp;10;x^4+x^2(1-a)-10=0$

введем подмену переменной

$\displaystyle t=x^2$

тогда уравнение примет вид

$\displaystyle t^2+t(1-a)-10=0$ где t0

Для того, чтобы уравнение имело решение, нужно чтоб Dgt;0
найдем D

$\displaystyle D=(1-a)^2+40=1-2a+a^2+40=a^2-2a+41$

поглядим при каких а дискриминант будет больше 0

$\displaystyle a^2-2a+41\ \textgreater \ 0amp;10;amp;10;$
явно что при любых а

найдем корни уравнения

$\displaystyle t_1= \frac-(1-a)+ \sqrta^2-2a+412$

$\displaystyle t_2= \frac-(1-a)- \sqrta^2-2a+412$

так как t0
проверим наши корни

$\displaystyle a-1- \sqrta^2-2a+41\ \textgreater \ 0$

$\displaystyle a-1\ \textgreater \ \sqrta^2-2a+41$

$\displaystyle a^2-2a+1\ \textgreater \ a^2-2a+41$

очевидно что этот корень нам не подходит
проверив аналогично убедимся что 2-ой корень нам подходит
т.е.
$\displaystyle t=x^2= \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412$

Сейчас найдем корешки уравнения

$\displaystyle x_1= \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412$

$\displaystyle x_2=- \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412$

так как наш промежуток [-5;2) то положительный корень при всех а не попадет в этот просвет.
Довольно осмотреть только отрицательный корень

$\displaystyle - \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412 \leq-\sqrt5$
$\displaystyle - \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412 \ \textgreater \ -2$

$\displaystyle \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412 \geq\sqrt5$
$\displaystyle \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412\ \textless \ 2$

решим эти два неравенства
$\displaystyle \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412\ \textless \ 2amp;10;amp;10;a-1+ \sqrta^2-2a+41 \ \textless \ 8amp;10;amp;10; \sqrta^2-2a+41\ \textless \ 9-aamp;10;amp;10;a^2-2a+41\ \textless \ 81-18a+a^2$
$\displaystyle a\ \textless \ 2.5$

$\displaystyle \sqrt \fraca-1+ \sqrta^2-2a+412 \geq \sqrt5amp;10;amp;10;a-1+ \sqrta^2-2a+41 \geq 10amp;10;amp;10; \sqrta^2-2a+41 \geq 11-aamp;10;amp;10;a^2-2a+41 \geq 121-22a+a^2amp;10;amp;10;a \geq 4$

ответ (-оо;2.5)[4;+oo)

О проекте

найдите все значения a при каждом из которых уравнение x^4+4x^2-10=(a+3)*x^2 не

Добро пожаловать!